Найдите корень уравнения $$\frac{x+3}{7} = \frac{2x-1}{5}$$.

$$\frac{x+3}{7} = \frac{2x-1}{5}$$ Чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе части на 35 (наименьший общий знаменатель 7 и 5): $$35(\frac{x+3}{7}) = 35(\frac{2x-1}{5})$$ $$5(x+3) = 7(2x-1)$$ Раскроем скобки: $$5x + 15 = 14x - 7$$ Вычтем $$5x$$ из обеих частей: $$5x + 15 - 5x = 14x - 7 - 5x$$ $$15 = 9x - 7$$ Прибавим 7 к обеим частям: $$15 + 7 = 9x - 7 + 7$$ $$22 = 9x$$ Разделим обе части на 9: $$\frac{22}{9} = x$$ $$x = \frac{22}{9}$$ Ответ: $$x = \frac{22}{9}$$