Найдите корень уравнения (х+6)²=(15-x)². Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Для решения уравнения $$(x+6)^2 = (15-x)^2$$ раскроем скобки: $$x^2 + 12x + 36 = 225 - 30x + x^2$$ Упростим уравнение, перенеся все члены в левую часть: $$x^2 + 12x + 36 - 225 + 30x - x^2 = 0$$ $$42x - 189 = 0$$ Теперь решим полученное линейное уравнение: $$42x = 189$$ $$x = \frac{189}{42} = \frac{63}{14} = \frac{9}{2} = 4.5$$ Поскольку уравнение имеет только один корень, то он и будет ответом. Ответ: 4.5