Найдите корень уравнения (х + 3)² = (x – 9)². Ответ:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и разности: \[ (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9 \] \[ (x - 9)^2 = x^2 - 18x + 81 \]
• Шаг 2: Подставим полученные выражения в исходное уравнение: \[ x^2 + 6x + 9 = x^2 - 18x + 81 \]
• Шаг 3: Упростим уравнение, перенеся все члены в одну сторону: \[ x^2 + 6x + 9 - x^2 + 18x - 81 = 0 \] \[ 24x - 72 = 0 \]
• Шаг 4: Решим полученное линейное уравнение: \[ 24x = 72 \] \[ x = \frac{72}{24} \] \[ x = 3 \]

Ответ: 3