5.99 Найдите корень уравнения и выполните проверку: a) -50⋅(-9x + 3) = -15 000; б) (-30х – 60)⋅2 = 120; в) -4⋅(3 – 21x) = -12; г) 3,1⋅(15 – 5y) = -93.

Разбираемся с уравнениями и проверяем корни:

a) \(-50 \cdot (-9x + 3) = -15000\) Разделим обе части уравнения на -50: \[-9x + 3 = \frac{-15000}{-50}\] \[-9x + 3 = 300\] \[-9x = 300 - 3\] \[-9x = 297\] \[x = \frac{297}{-9}\] \[x = -33\] Проверка: \[-50 \cdot (-9 \cdot (-33) + 3) = -15000\] \[-50 \cdot (297 + 3) = -15000\] \[-50 \cdot 300 = -15000\] \[-15000 = -15000\]

Ответ: x = -33

б) \((-30x - 60) \cdot 2 = 120\) Разделим обе части уравнения на 2: \[-30x - 60 = \frac{120}{2}\] \[-30x - 60 = 60\] \[-30x = 60 + 60\] \[-30x = 120\] \[x = \frac{120}{-30}\] \[x = -4\] Проверка: \[(-30 \cdot (-4) - 60) \cdot 2 = 120\] \[(120 - 60) \cdot 2 = 120\] \[60 \cdot 2 = 120\] \[120 = 120\]

Ответ: x = -4

в) \(-4 \cdot (3 - 21x) = -12\) Разделим обе части уравнения на -4: \[3 - 21x = \frac{-12}{-4}\] \[3 - 21x = 3\] \[-21x = 3 - 3\] \[-21x = 0\] \[x = 0\] Проверка: \[-4 \cdot (3 - 21 \cdot 0) = -12\] \[-4 \cdot 3 = -12\] \[-12 = -12\]

Ответ: x = 0

г) \(3,1 \cdot (15 - 5y) = -93\) Разделим обе части уравнения на 3,1: \[15 - 5y = \frac{-93}{3,1}\] \[15 - 5y = -30\] \[-5y = -30 - 15\] \[-5y = -45\] \[y = \frac{-45}{-5}\] \[y = 9\] Проверка: \[3,1 \cdot (15 - 5 \cdot 9) = -93\] \[3,1 \cdot (15 - 45) = -93\] \[3,1 \cdot (-30) = -93\] \[-93 = -93\]

Ответ: y = 9