5.122 Найдите корень уравнения и выполните проверку: a) -30(x - 21) = -180; б) (15 - 9x) 4 = 204; в) 9/4x - 5/14 = 1/7;

Ответ: a) x = 27; б) x = -2.5; в) x = 2/3

a) -30(x - 21) = -180

1. Раскроем скобки: \[-30x + 630 = -180\]
2. Перенесем число 630 в правую часть уравнения: \[-30x = -180 - 630\]
3. Приведем подобные члены: \[-30x = -810\]
4. Разделим обе части уравнения на -30: \[x = \frac{-810}{-30}\] \[x = 27\]

б) (15 - 9x) \cdot 4 = 204

1. Раскроем скобки: \[60 - 36x = 204\]
2. Перенесем число 60 в правую часть уравнения: \[-36x = 204 - 60\]
3. Приведем подобные члены: \[-36x = 144\]
4. Разделим обе части уравнения на -36: \[x = \frac{144}{-36}\] \[x = -4\]

в) \(\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}\)

1. Перенесем \(-\frac{5}{14}\) в правую часть уравнения: \[\frac{9}{4}x = \frac{1}{7} + \frac{5}{14}\]
2. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{9}{4}x = \frac{2}{14} + \frac{5}{14}\]
3. Сложим дроби: \[\frac{9}{4}x = \frac{7}{14}\] \[\frac{9}{4}x = \frac{1}{2}\]
4. Умножим обе части уравнения на \(\frac{4}{9}\): \[x = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9}\] \[x = \frac{4}{18}\] \[x = \frac{2}{9}\]

Ответ: a) x = 27; б) x = -4; в) x = 2/9