5.99 Найдите корень уравнения и выполните проверку: a)-50(-9x + 3) = -15 000; б) (-30х – 60) . 2 = 120; в) -4(3 - 21x) = -12; г) 3,1 (15 – 5y) = −93.

a) -50(-9x + 3) = -15 000

• Разделим обе части уравнения на -50: \[-9x + 3 = \frac{-15000}{-50}\] \[-9x + 3 = 300\]
• Перенесем 3 в правую часть: \[-9x = 300 - 3\] \[-9x = 297\]
• Разделим обе части уравнения на -9: \[x = \frac{297}{-9}\] \[x = -33\]
• Проверка: \[-50(-9 \cdot (-33) + 3) = -15000\] \[-50(297 + 3) = -15000\] \[-50(300) = -15000\] \[-15000 = -15000\]

Ответ: x = -33

б) (-30х – 60) . 2 = 120

• Разделим обе части уравнения на 2: \[-30x - 60 = \frac{120}{2}\] \[-30x - 60 = 60\]
• Перенесем -60 в правую часть: \[-30x = 60 + 60\] \[-30x = 120\]
• Разделим обе части уравнения на -30: \[x = \frac{120}{-30}\] \[x = -4\]
• Проверка: \[(-30 \cdot (-4) - 60) \cdot 2 = 120\] \[(120 - 60) \cdot 2 = 120\] \[60 \cdot 2 = 120\] \[120 = 120\]

Ответ: x = -4

в) -4(3 - 21x) = -12

• Разделим обе части уравнения на -4: \[3 - 21x = \frac{-12}{-4}\] \[3 - 21x = 3\]
• Перенесем 3 в правую часть: \[-21x = 3 - 3\] \[-21x = 0\]
• Разделим обе части уравнения на -21: \[x = \frac{0}{-21}\] \[x = 0\]
• Проверка: \[-4(3 - 21 \cdot 0) = -12\] \[-4(3 - 0) = -12\] \[-4(3) = -12\] \[-12 = -12\]

Ответ: x = 0

г) 3,1 (15 – 5y) = −93

• Разделим обе части уравнения на 3,1: \[15 - 5y = \frac{-93}{3,1}\] \[15 - 5y = -30\]
• Перенесем 15 в правую часть: \[-5y = -30 - 15\] \[-5y = -45\]
• Разделим обе части уравнения на -5: \[y = \frac{-45}{-5}\] \[y = 9\]
• Проверка: \[3,1 (15 – 5 \cdot 9) = -93\] \[3,1 (15 – 45) = -93\] \[3,1 (-30) = -93\] \[-93 = -93\]

Ответ: y = 9