5.122 Найдите корень уравнения и выполните проверку: a)-30(x - 21) = -180; б) (15 - 9x) 4 = 204; 9 5 1 в) -x - = =; 14 4 7

а) −30(x − 21) = −180

Шаг 1: Раскрываем скобки:

−30x + 630 = −180

Шаг 2: Переносим число 630 в правую часть уравнения:

−30x = −180 − 630

−30x = −810

Шаг 3: Делим обе части уравнения на −30:

x = \(\frac{-810}{-30}\)

x = 27

б) (15 − 9x) ⋅ 4 = 204

Шаг 1: Раскрываем скобки:

60 − 36x = 204

Шаг 2: Переносим число 60 в правую часть уравнения:

−36x = 204 − 60

−36x = 144

Шаг 3: Делим обе части уравнения на −36:

x = \(\frac{144}{-36}\)

x = −4

в) \(\frac{9}{4}\)x − \(\frac{5}{14}\) = \(\frac{1}{7}\)

Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю (28):

\(\frac{9}{4}\)x = \(\frac{1}{7}\) + \(\frac{5}{14}\)

\(\frac{9}{4}\)x = \(\frac{2}{14}\) + \(\frac{5}{14}\)

\(\frac{9}{4}\)x = \(\frac{7}{14}\)

\(\frac{9}{4}\)x = \(\frac{1}{2}\)

Шаг 2: Умножаем обе части уравнения на \(\frac{4}{9}\):

x = \(\frac{1}{2}\) ⋅ \(\frac{4}{9}\)

x = \(\frac{4}{18}\)

x = \(\frac{2}{9}\)