Найдите корень уравнения log₁₃(2x - 6) + log₁₃2 = log₁₃6.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала используем свойства логарифмов, чтобы упростить уравнение, а затем решим полученное уравнение.

Разбираемся:

Используем свойство логарифмов:

\[log_a{b} + log_a{c} = log_a{b \cdot c}\]

Применяем свойство к уравнению:

\[log_{13}(2x - 6) + log_{13}2 = log_{13}6\]

\[log_{13}((2x - 6) \cdot 2) = log_{13}6\]

Упрощаем:

\[log_{13}(4x - 12) = log_{13}6\]

Приравниваем аргументы логарифмов:

\[4x - 12 = 6\]

Решаем уравнение:

\[4x = 18\]

\[x = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} = 4.5\]

Ответ: 4.5

Проверка за 10 секунд: Сложили логарифмы, приравняли аргументы, решили уравнение.

Запомни: Сумма логарифмов - логарифм произведения.