17 Найдите корень уравнения log2(1-x) + log, 6 = log, 18. Ответ:

Используем свойство логарифмов: $$log_a{b} + log_a{c} = log_a{(b \cdot c)}$$. Тогда уравнение можно переписать в виде: $$log_2{(1-x)} + log_2{6} = log_2{18}$$. $$log_2{((1-x) \cdot 6)} = log_2{18}$$. Так как логарифмы равны, аргументы тоже равны: $$(1-x) \cdot 6 = 18$$. $$1-x = \frac{18}{6}$$. $$1-x = 3$$. $$x = 1-3$$. $$x = -2$$.

Проверим, входит ли корень в область определения логарифма. $$1 - x > 0$$. $$1 - (-2) > 0$$. $$3 > 0$$. Корень подходит.

Ответ: -2