13. Найдите корень уравнения x^2-19 = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решаем уравнение: \[x^2 - 19 = 1\]

Переносим -19 в правую часть уравнения: \[x^2 = 1 + 19\]

Считаем: \[x^2 = 20\]

Находим корни: \[x = \pm\sqrt{20}\]

Уравнение имеет два корня: \[x_1 = \sqrt{20}\] и \[x_2 = -\sqrt{20}\]

Меньший из корней: \[x_2 = -\sqrt{20}\]

Ответ: \[-\sqrt{20}\]

Проверка за 10 секунд: Меньший корень уравнения x² - 19 = 1 равен -√20.

Редфлаг: Не забывай про оба корня при извлечении квадратного корня! Всегда проверяй свои решения, подставляя их в исходное уравнение.