Найдите корень уравнения \(-x^2 + 4x + 3 = x^2 - x - (1 + 2x^2)\).

Приводим подобные: \(-x^2 + 4x + 3 = x^2 - x - 1 - 2x^2\). Упростив, получаем \(2x^2 - x - 4x - 3 - 1 = 0\), то есть \(-2x^2 - 5x - 4 = 0\). Решаем квадратное уравнение. Ответ: \(x = -1\).