Найдите корень уравнения: (x-4)²+(x-1)² = 2x²

Решим уравнение:

$$ (x-4)^2 + (x-1)^2 = 2x^2 $$

Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения:

$$ x^2 - 8x + 16 + x^2 - 2x + 1 = 2x^2 $$

$$ 2x^2 - 10x + 17 = 2x^2 $$

Перенесем слагаемые с переменной влево, а числа вправо:

$$ 2x^2 - 2x^2 - 10x = -17 $$

$$ -10x = -17 $$

Разделим обе части уравнения на -10:

$$ x = \frac{-17}{-10} = \frac{17}{10} = 1.7 $$