9. Найдите корень уравнения 2x²-7x+5=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Решение:

Решим квадратное уравнение 2x²-7x+5=0

1. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 49 - 40 = 9$$
2. Найдем корни уравнения:$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 3}{4} = \frac{10}{4} = 2,5$$$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 3}{4} = \frac{4}{4} = 1$$

Так как уравнение имеет два корня, в ответе укажем больший из них, то есть 2,5.

Ответ: 2,5