Найдите корень уравнения x - 2 = -3x.

Решение:

Чтобы найти корень уравнения, перенесём все члены с \( x \) в одну сторону, а константу — в другую.

\( x - 2 = -3x \)

Прибавим \( 3x \) к обеим частям уравнения:

\( x + 3x - 2 = -3x + 3x \)

\( 4x - 2 = 0 \)

Прибавим 2 к обеим частям уравнения:

\( 4x - 2 + 2 = 0 + 2 \)

\( 4x = 2 \)

Разделим обе части на 4:

\[ x = \frac{2}{4} \]

\[ x = \frac{1}{2} \]

Ответ: \( \frac{1}{2} \)