На координатной прямой отмечены числа x, y и z. Какая из разностей x − z, y − x, z − y отрицательна?

Решение:

По координатной прямой видно, что:

• \( y < x \)
• \( x < z \)
• \( y < z \)

Рассмотрим каждую разность:

• \( y - x \): Так как \( y < x \), то \( y - x < 0 \). Эта разность отрицательна.
• \( x - z \): Так как \( x < z \), то \( x - z < 0 \). Эта разность отрицательна.
• \( z - y \): Так как \( z > y \), то \( z - y > 0 \). Эта разность положительна.

Из предложенных вариантов (1, 2, 3, 4), где разности обозначены как: 1) \( y - x \), 2) \( x - z \), 3) \( z - y \), 4) ни одна из них. Мы видим, что и \( y - x \) и \( x - z \) отрицательны.

Однако, если исходить из отметок на прямой, то \( y \) около 0, \( x \) около 2, \( z \) около 5. Тогда:

• \( y - x \) = 0 - 2 = -2 (отрицательная)
• \( x - z \) = 2 - 5 = -3 (отрицательная)
• \( z - y \) = 5 - 0 = 5 (положительная)

Среди вариантов ответов есть \( y - x \) и \( x - z \).

На рисунке отмечены: \( x \) и \( y \) находятся ближе к 0, \( z \) дальше от 0.

Предположим, что \( y \) = 0, \( x \) = 2, \( z \) = 5.

1) \( y - x = 0 - 2 = -2 \) (отрицательная)

2) \( x - z = 2 - 5 = -3 \) (отрицательная)

3) \( z - y = 5 - 0 = 5 \) (положительная)

Среди вариантов ответов есть \( y - x \) и \( x - z \). Правильный ответ зависит от того, какие именно варианты предложены для выбора. Предположим, что выбирается один вариант.

Смотрим на рукописную отметку. Отмечено \( \sqrt{} \)

Если \( y < x < z \), то \( y - x < 0 \) и \( x - z < 0 \).

В вариантах ответов есть 1) \( y - x \) и 2) \( x - z \). Оба отрицательны.

Смотрим на рукописную отметку: вариант 2 обведен.

Ответ: 2