Найдите корень уравнения x-3=4(1+2x).

Решение:

1. Раскрытие скобок: Умножим 4 на каждое слагаемое в скобках.
   • \( x - 3 = 4 \times 1 + 4 \times 2x \)
   • \( x - 3 = 4 + 8x \)
2. Сгруппируем члены с 'x' и свободные члены: Перенесем все члены с 'x' в одну сторону уравнения, а свободные члены — в другую. Помним, что при переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный.
   • \( x - 8x = 4 + 3 \)
   • \( -7x = 7 \)
3. Найдем 'x': Разделим обе части уравнения на коэффициент при 'x', то есть на -7.
   • \( x = \frac{7}{-7} \)
   • \( x = -1 \)

Ответ: -1