6.83 Найдите корень уравнения: a) 3 ⋅ (x + 4) = 7 ⋅ (x − 2) + 12; б) 4 ⋅ (x − 1) + 2x = 5 ⋅ (2 − x) + 19.

Краткое пояснение:

a) 3 ⋅ (x + 4) = 7 ⋅ (x − 2) + 12

• Раскрываем скобки: 3x + 12 = 7x − 14 + 12
• Приводим подобные слагаемые: 3x + 12 = 7x − 2
• Переносим переменные в одну сторону, константы в другую: 4x = 14
• Делим обе части на 4: x = 3.5

б) 4 ⋅ (x − 1) + 2x = 5 ⋅ (2 − x) + 19

• Раскрываем скобки: 4x − 4 + 2x = 10 − 5x + 19
• Приводим подобные слагаемые: 6x − 4 = 29 − 5x
• Переносим переменные в одну сторону, константы в другую: 11x = 33
• Делим обе части на 11: x = 3

Ответ: a) x = 3.5; б) x = 3