714. Найдите корень уравнения: a) 5 + x² = (x + 1)(x + 6); б) 2x(x – 8) = (x + 1)(2x - 3); в) (3x - 2)(x + 4) - 3(x + 5)(x - 1) = 0; г) x²+x(6-2x) = (x-1)(2-x) -2.

**714. Решение уравнений:** **а) 5 + x² = (x + 1)(x + 6)** 1. Раскроем скобки: (5 + x^2 = x^2 + 6x + x + 6) 2. Упростим: (5 + x^2 = x^2 + 7x + 6) 3. Сократим (x^2): (5 = 7x + 6) 4. Перенесем 6 в левую часть: (5 - 6 = 7x) 5. Упростим: (-1 = 7x) 6. Разделим обе части на 7: (x = -\frac{1}{7}) **Ответ: x = -1/7** **б) 2x(x – 8) = (x + 1)(2x - 3)** 1. Раскроем скобки: (2x^2 - 16x = 2x^2 - 3x + 2x - 3) 2. Упростим: (2x^2 - 16x = 2x^2 - x - 3) 3. Сократим (2x^2): (-16x = -x - 3) 4. Перенесем -16x в правую часть: (0 = 15x - 3) 5. Упростим: (15x = 3) 6. Разделим обе части на 15: (x = \frac{3}{15}) 7. Упростим: (x = \frac{1}{5}) **Ответ: x = 1/5** **в) (3x - 2)(x + 4) - 3(x + 5)(x - 1) = 0** 1. Раскроем скобки: (3x^2 + 12x - 2x - 8 - 3(x^2 - x + 5x - 5) = 0) 2. Упростим: (3x^2 + 10x - 8 - 3(x^2 + 4x - 5) = 0) 3. Раскроем скобки: (3x^2 + 10x - 8 - 3x^2 - 12x + 15 = 0) 4. Упростим: (-2x + 7 = 0) 5. Перенесем 7 в правую часть: (-2x = -7) 6. Разделим обе части на -2: (x = \frac{7}{2}) **Ответ: x = 7/2** **г) x²+x(6-2x) = (x-1)(2-x) -2** 1. Раскроем скобки: (x^2 + 6x - 2x^2 = 2x - x^2 - 2 + x - 2) 2. Упростим: (-x^2 + 6x = -x^2 + 3x - 4) 3. Сократим (-x^2): (6x = 3x - 4) 4. Перенесем 3x в левую часть: (6x - 3x = -4) 5. Упростим: (3x = -4) 6. Разделим обе части на 3: (x = -\frac{4}{3}) **Ответ: x = -4/3**