713. Решите уравнение: a) (3x-1)(5x + 4) - 15x² = 17; б) (1-2x)(1-3x) = (6x - 1)x - 1; в) 12-x(x - 3) = (6 - x)(x + 2); г) (x + 4)(x + 1) = x - (x - 2)(2 – x).

**713. Решение уравнений:** **а) (3x - 1)(5x + 4) - 15x² = 17** 1. Раскроем скобки: (15x^2 + 12x - 5x - 4 - 15x^2 = 17) 2. Упростим уравнение: (7x - 4 = 17) 3. Перенесем -4 в правую часть: (7x = 17 + 4) 4. Упростим: (7x = 21) 5. Разделим обе части на 7: (x = \frac{21}{7}) 6. Найдем корень: (x = 3) **Ответ: x = 3** **б) (1 - 2x)(1 - 3x) = (6x - 1)x - 1** 1. Раскроем скобки: (1 - 3x - 2x + 6x^2 = 6x^2 - x - 1) 2. Упростим: (1 - 5x + 6x^2 = 6x^2 - x - 1) 3. Сократим (6x^2): (1 - 5x = -x - 1) 4. Перенесем -5x в правую часть, -1 в левую: (1 + 1 = 5x - x) 5. Упростим: (2 = 4x) 6. Разделим обе части на 4: (x = \frac{2}{4}) 7. Упростим: (x = \frac{1}{2}) **Ответ: x = 1/2** **в) 12 - x(x - 3) = (6 - x)(x + 2)** 1. Раскроем скобки: (12 - x^2 + 3x = 6x + 12 - x^2 - 2x) 2. Упростим: (12 - x^2 + 3x = 4x + 12 - x^2) 3. Сократим (-x^2) и 12: (3x = 4x) 4. Перенесем 3x в правую часть: (0 = 4x - 3x) 5. Упростим: (0 = x) **Ответ: x = 0** **г) (x + 4)(x + 1) = x - (x - 2)(2 - x)** 1. Раскроем скобки: (x^2 + x + 4x + 4 = x - (2x - x^2 - 4 + 2x)) 2. Упростим: (x^2 + 5x + 4 = x - (4x - x^2 - 4)) 3. Раскроем скобки: (x^2 + 5x + 4 = x - 4x + x^2 + 4) 4. Упростим: (x^2 + 5x + 4 = x^2 - 3x + 4) 5. Сократим (x^2) и 4: (5x = -3x) 6. Перенесем -3x в левую часть: (5x + 3x = 0) 7. Упростим: (8x = 0) 8. Разделим обе части на 8: (x = \frac{0}{8}) 9. Найдем корень: (x = 0) **Ответ: x = 0**