150. Найдите корень уравнения: a) (y + 4) - (y - 1) = 6y; б) 3p - 1 - (p + 3) = 1; в) 6x - (7x - 12) = 101; г) 20x = 19 - (3 + 12x).

Решим каждое уравнение по шагам: a) \( (y + 4) - (y - 1) = 6y \) Раскрываем скобки: \( y + 4 - y + 1 = 6y \) Упрощаем левую часть: \( 5 = 6y \) Делим обе части на 6: \( y = \frac{5}{6} \) Ответ: \( y = \frac{5}{6} \) б) \( 3p - 1 - (p + 3) = 1 \) Раскрываем скобки: \( 3p - 1 - p - 3 = 1 \) Упрощаем левую часть: \( 2p - 4 = 1 \) Прибавляем 4 к обеим частям: \( 2p = 5 \) Делим обе части на 2: \( p = \frac{5}{2} \) \( p = 2.5 \) Ответ: \( p = 2.5 \) в) \( 6x - (7x - 12) = 101 \) Раскрываем скобки: \( 6x - 7x + 12 = 101 \) Упрощаем левую часть: \( -x + 12 = 101 \) Вычитаем 12 из обеих частей: \( -x = 89 \) Умножаем обе части на -1: \( x = -89 \) Ответ: \( x = -89 \) г) \( 20x = 19 - (3 + 12x) \) Раскрываем скобки: \( 20x = 19 - 3 - 12x \) Упрощаем правую часть: \( 20x = 16 - 12x \) Прибавляем 12x к обеим частям: \( 32x = 16 \) Делим обе части на 32: \( x = \frac{16}{32} \) \( x = \frac{1}{2} \) \( x = 0.5 \) Ответ: \( x = 0.5 \)