651. Найдите корень уравнения: a)6x-5 = 2x-1 + 2; 7 3 б) 5-x + 3x-1 = 4; 2 5 в) 5x-7 - x-5 = 5;

651. Найдите корень уравнения:

a) $$\frac{6x-5}{7}=\frac{2x-1}{3}+2$$

$$\frac{6x-5}{7}=\frac{2x-1+6}{3}$$ $$\frac{6x-5}{7}=\frac{2x+5}{3}$$ $$3(6x-5)=7(2x+5)$$ $$18x-15=14x+35$$ $$18x-14x=35+15$$ $$4x=50$$ $$x=\frac{50}{4}$$ $$x=\frac{25}{2}$$

Ответ: $$x=\frac{25}{2}$$

б) $$\frac{5-x}{2}+\frac{3x-1}{5}=4$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{5(5-x)}{10}+\frac{2(3x-1)}{10}=4$$ $$\frac{25-5x+6x-2}{10}=4$$ $$\frac{x+23}{10}=4$$ $$x+23=4\cdot10$$ $$x+23=40$$ $$x=40-23$$ $$x=17$$

Ответ: х = 17

в) $$\frac{5x-7}{12}-\frac{x-5}{8}=5$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{2(5x-7)}{24}-\frac{3(x-5)}{24}=5$$ $$\frac{10x-14-3x+15}{24}=5$$ $$\frac{7x+1}{24}=5$$ $$7x+1=5\cdot24$$ $$7x+1=120$$ $$7x=120-1$$ $$7x=119$$ $$x=\frac{119}{7}$$ $$x=17$$

Ответ: х = 17