650. Решите уравнение: x x 4 a) += 14; 3 a a 6)-=5; 28 B)=y-1; 4 г) 22 + 3 = =; 2z 5 2c 4c д) - = 7; 3 5 5x x e) ++4=0; 9 3

650. Решите уравнение:

a) $$\frac{x}{4}+\frac{x}{3}=14$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3x}{12}+\frac{4x}{12}=14$$ $$\frac{3x+4x}{12}=14$$ $$\frac{7x}{12}=14$$ $$7x=14\cdot12$$ $$7x=168$$ $$x=\frac{168}{7}$$ $$x=24$$

Ответ: x = 24

б) $$\frac{a}{2}-\frac{a}{8}=5$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{4a}{8}-\frac{a}{8}=5$$ $$\frac{4a-a}{8}=5$$ $$\frac{3a}{8}=5$$ $$3a=5\cdot8$$ $$3a=40$$ $$a=\frac{40}{3}$$

Ответ: $$a=\frac{40}{3}$$

в) $$\frac{y}{4}=y-1$$

$$y=4(y-1)$$ $$y=4y-4$$ $$y-4y=-4$$ $$-3y=-4$$ $$y=\frac{-4}{-3}$$ $$y=\frac{4}{3}$$

Ответ: $$y=\frac{4}{3}$$

г) $$2z+3=\frac{2z}{5}$$

$$5(2z+3)=2z$$ $$10z+15=2z$$ $$10z-2z=-15$$ $$8z=-15$$ $$z=-\frac{15}{8}$$

Ответ: $$z=-\frac{15}{8}$$

д) $$\frac{2c}{3}-\frac{4c}{5}=7$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{10c}{15}-\frac{12c}{15}=7$$ $$\frac{10c-12c}{15}=7$$ $$\frac{-2c}{15}=7$$ $$-2c=7\cdot15$$ $$-2c=105$$ $$c=-\frac{105}{2}$$

Ответ: $$c=-\frac{105}{2}$$

e) $$\frac{5x}{9}+\frac{x}{3}+4=0$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{5x}{9}+\frac{3x}{9}+4=0$$ $$\frac{5x+3x}{9}+4=0$$ $$\frac{8x}{9}+4=0$$ $$\frac{8x}{9}=-4$$ $$8x=-4\cdot9$$ $$8x=-36$$ $$x=-\frac{36}{8}$$ $$x=-\frac{9}{2}$$

Ответ: $$x=-\frac{9}{2}$$