5.28 Найдите корень уравнения: е) -5\(\frac{4}{7}\) + (-\(\frac{5}{14}\) + z) = 3\(\frac{1}{7}\);

Ответ: z = 95/14

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

\[-5\frac{4}{7} = -\frac{5 \times 7 + 4}{7} = -\frac{39}{7}\] \[3\frac{1}{7} = \frac{3 \times 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}\]

Теперь уравнение выглядит так:

\[-\frac{39}{7} + (-\frac{5}{14} + z) = \frac{22}{7}\]

Раскроем скобки:

\[-\frac{39}{7} - \frac{5}{14} + z = \frac{22}{7}\]

Приведем все дроби к общему знаменателю 14:

\[-\frac{78}{14} - \frac{5}{14} + z = \frac{44}{14}\]

Соберем числа с одной стороны уравнения:

\[z = \frac{44}{14} + \frac{78}{14} + \frac{5}{14}\]

Вычислим:

\[z = \frac{44 + 78 + 5}{14}\] \[z = \frac{127}{14}\]

Ответ: z = 127/14