4. Найдите корень уравнения: (x+4)² + 3x – 12 = (x + 6) (x–6) + 7x

Найдем корень уравнения:

$$(x + 4)^2 + 3x - 12 = (x + 6)(x - 6) + 7x$$

Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения и разности квадратов:

$$x^2 + 8x + 16 + 3x - 12 = x^2 - 36 + 7x$$

Приведем подобные члены:

$$x^2 + 11x + 4 = x^2 + 7x - 36$$

Перенесем все в одну сторону:

$$x^2 - x^2 + 11x - 7x = -36 - 4$$

$$4x = -40$$

$$x = -10$$

Ответ: -10