1. Раскройте скобки, применив формулы сокращенного умножения a) (a + 5b)² б) (k-4)² в) 36х²-25.

Раскроем скобки, применив формулы сокращенного умножения:

1. a) $$(a + 5b)^2$$

   Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

   Получаем: $$(a + 5b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 5b + (5b)^2 = a^2 + 10ab + 25b^2$$

   Ответ: $$a^2 + 10ab + 25b^2$$

2. б) $$(k-4)^2$$

   Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

   Получаем: $$(k - 4)^2 = k^2 - 2 \cdot k \cdot 4 + 4^2 = k^2 - 8k + 16$$

   Ответ: $$k^2 - 8k + 16$$

3. в) $$36x^2 - 25$$

   Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

   Представим выражение в виде разности квадратов: $$36x^2 - 25 = (6x)^2 - 5^2$$

   Получаем: $$(6x)^2 - 5^2 = (6x - 5)(6x + 5)$$

   Ответ: $$(6x - 5)(6x + 5)$$