2. Разложите множители: a) 9x²- 81y² б) 4 + 12b + 9b² в) 9п²+25k²-30nk

Разложим на множители:

1. a) $$9x^2 - 81y^2$$

   Вынесем общий множитель 9 за скобки: $$9(x^2 - 9y^2)$$.

   Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

   Получаем: $$9(x^2 - (3y)^2) = 9(x - 3y)(x + 3y)$$

   Ответ: $$9(x - 3y)(x + 3y)$$

2. б) $$4 + 12b + 9b^2$$

   Заметим, что данное выражение является полным квадратом суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

   Представим выражение в виде квадрата суммы: $$4 + 12b + 9b^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot 3b + (3b)^2 = (2 + 3b)^2$$

   Ответ: $$(2 + 3b)^2$$

3. в) $$9n^2 + 25k^2 - 30nk$$

   Представим выражение в виде: $$(3n)^2 - 2 \cdot 3n \cdot 5k + (5k)^2$$.

   Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

   Получаем: $$(3n)^2 - 2 \cdot 3n \cdot 5k + (5k)^2 = (3n - 5k)^2$$

   Ответ: $$(3n - 5k)^2$$