Найдите корень уравнения 9 (x + 3)² = (x + 8)2. Ответ:

Ответ: -5.5

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
   \[(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9\]
   \[(x + 8)^2 = x^2 + 16x + 64\]
2. Подставим полученные выражения в уравнение:
   \[x^2 + 6x + 9 = x^2 + 16x + 64\]
3. Упростим уравнение, вычитая x² из обеих частей:
   \[6x + 9 = 16x + 64\]
4. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:
   \[16x - 6x = 9 - 64\]
5. Упростим выражение:
   \[10x = -55\]
6. Найдем значение x:
   \[x = \frac{-55}{10} = -5.5\]

Ответ: -5.5