Найдите корень уравнения: 1)-3(2x-0,8) = 2(x + 3,6); a) 4(3x -0,6)= -3(4x - 0,8); 5 б) 2-1-=1-x-0,5; 12 6) 2-x-=-x- 1 9 4 12 1 в) -0,8 3 0,3 -6 1,2x+2,8 4x-2. 0,5x-3 9x+3

Задание 1

Вариант B1

1) \(-3(2x - 0.8) = 2(x + 3.6)\)

Раскроем скобки: \[-6x + 2.4 = 2x + 7.2\] Перенесем все члены с x в левую часть, а числа в правую: \[-6x - 2x = 7.2 - 2.4\] \[-8x = 4.8\] Разделим обе части на -8: \[x = \frac{4.8}{-8}\] \[x = -0.6\]

2) \(\frac{1}{3}x - \frac{4}{9} = 1\frac{5}{6}x - 0.5\)

Переведем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\] Приведем все дроби к общему знаменателю 18: \[\frac{1}{3}x - \frac{4}{9} = \frac{11}{6}x - \frac{1}{2}\] \[\frac{6}{18}x - \frac{8}{18} = \frac{33}{18}x - \frac{9}{18}\] Умножим обе части на 18: \[6x - 8 = 33x - 9\] Перенесем все члены с x в правую часть, а числа в левую: \[-8 + 9 = 33x - 6x\] \[1 = 27x\] Разделим обе части на 27: \[x = \frac{1}{27}\]

3) \(\frac{0.3}{0.5x - 3} = \frac{-6}{9x + 3}\)

Перемножим крест-накрест: \[0.3(9x + 3) = -6(0.5x - 3)\] Раскроем скобки: \[2.7x + 0.9 = -3x + 18\] Перенесем все члены с x в левую часть, а числа в правую: \[2.7x + 3x = 18 - 0.9\] \[5.7x = 17.1\] Разделим обе части на 5.7: \[x = \frac{17.1}{5.7}\] \[x = 3\]

Вариант B2

a) \(4(3x - 0.6) = -3(4x - 0.8)\)

Раскроем скобки: \[12x - 2.4 = -12x + 2.4\] Перенесем все члены с x в левую часть, а числа в правую: \[12x + 12x = 2.4 + 2.4\] \[24x = 4.8\] Разделим обе части на 24: \[x = \frac{4.8}{24}\] \[x = 0.2\]

б) \(2\frac{1}{4}x - \frac{5}{12} = 1\frac{1}{3}x - \frac{1}{9}\)

Переведем смешанные дроби в неправильные: \[2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\] \[1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\] Приведем все дроби к общему знаменателю 36: \[\frac{9}{4}x - \frac{5}{12} = \frac{4}{3}x - \frac{1}{9}\] \[\frac{81}{36}x - \frac{15}{36} = \frac{48}{36}x - \frac{4}{36}\] Умножим обе части на 36: \[81x - 15 = 48x - 4\] Перенесем все члены с x в левую часть, а числа в правую: \[81x - 48x = -4 + 15\] \[33x = 11\] Разделим обе части на 33: \[x = \frac{11}{33}\] \[x = \frac{1}{3}\]

в) \(\frac{-0.8}{1.2x + 2.8} = \frac{3}{4x - 2}\)

Перемножим крест-накрест: \[-0.8(4x - 2) = 3(1.2x + 2.8)\] Раскроем скобки: \[-3.2x + 1.6 = 3.6x + 8.4\] Перенесем все члены с x в правую часть, а числа в левую: \[1.6 - 8.4 = 3.6x + 3.2x\] \[-6.8 = 6.8x\] Разделим обе части на 6.8: \[x = \frac{-6.8}{6.8}\] \[x = -1\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно раскрыл скобки и не ошибся при переносе членов уравнения.

Доп. профит: Уровень Эксперт. Попробуй решить эти уравнения разными способами, чтобы развить гибкость мышления и углубить понимание темы.