Самолет выполнил рейс между городами А и В со коростью 180 км/ч. Если он увеличил скорость 20 км/ч, то мог бы вы- нить рейс на 30 минут Найдите расстоя- между А и В.

Задание 3

Пусть расстояние между городами A и B равно S км. Время, которое самолет тратит на рейс со скоростью 180 км/ч, равно \(\frac{S}{180}\) часов. Если самолет увеличит скорость на 20 км/ч, то его скорость станет 200 км/ч, и время в пути сократится на 30 минут, то есть на 0.5 часа. Таким образом, время в пути станет \(\frac{S}{200}\) часов. Можем составить уравнение: \[\frac{S}{180} - \frac{S}{200} = 0.5\] Приведем дроби к общему знаменателю 1800: \[\frac{10S}{1800} - \frac{9S}{1800} = 0.5\] \[\frac{S}{1800} = 0.5\] Умножим обе части на 1800: \[S = 0.5 \cdot 1800\] \[S = 900\] Таким образом, расстояние между городами A и B составляет 900 км.

Проверка за 10 секунд: Подставь найденное расстояние в исходные условия и убедись, что разница во времени составляет 30 минут.

Доп. профит: База. Эта задача на движение — классика! Понимание связи между скоростью, временем и расстоянием поможет тебе в жизни!