Найдите корни биквадратного уравнения: а) x⁴ − 25x² + 144 = 0; б) y⁴ + 14y² + 48 = 0; г) t⁴ − 2t² − 3 = 0. Номер задания и остальные части на изображении не видны.

а) Пусть z = x². Тогда z² − 25z + 144 = 0, или (z − 9)(z − 16) = 0. Получаем x² = 9 или x² = 16, поэтому x = ±3, ±4.

б) Пусть z = y². Тогда z² + 14z + 48 = 0, или (z + 6)(z + 8) = 0. Оба значения z отрицательны, а y² не может быть отрицательным. Действительных корней нет.

г) Пусть z = t². Тогда z² − 2z − 3 = 0, или (z − 3)(z + 1) = 0. Поскольку z ≥ 0, подходит z = 3; значит, t = ±√3.

Ответ: а) x = ±3, ±4; б) действительных корней нет; г) t = ±√3.