Найдите корни квадратного уравнения -x² + 35 = 2x. x₁ = x₂ =

Преобразуем уравнение:

$$-x^2 - 2x + 35 = 0$$

Умножим обе части на -1:

$$x^2 + 2x - 35 = 0$$

Вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 4 + 140 = 144$$

$$D > 0$$, значит уравнение имеет два корня.

Корни уравнения вычисляются по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Подставим значения:

$$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 12}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 12}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$

Ответ: x₁ = 5, x₂ = -7