Найдите корни квадратного уравнения -x² = -7x – 30. x₁ = x₂ =

Преобразуем уравнение:

$$-x^2 + 7x + 30 = 0$$

Умножим обе части на -1:

$$x^2 - 7x - 30 = 0$$

Вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-30) = 49 + 120 = 169$$

$$D > 0$$, значит уравнение имеет два корня.

Корни уравнения вычисляются по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Подставим значения:

$$x_1 = \frac{7 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 13}{2} = \frac{20}{2} = 10$$

$$x_2 = \frac{7 - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 13}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Ответ: x₁ = 10, x₂ = -3