Найдите корни квадратного уравнения: (x+4)2 = x +34 x1 = x2 =

Преобразуем уравнение: $$(x+4)^2 = x + 34$$ $$x^2 + 8x + 16 = x + 34$$ $$x^2 + 8x - x + 16 - 34 = 0$$ $$x^2 + 7x - 18 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$ Ответ: $$x_1 = 2, x_2 = -9$$