Найдите корни квадратных трехчленов: a) x²+x-2; б) -5x²-3x+36

Ответ: a) x₁ = 1, x₂ = -2; б) x₁ = -3, x₂ = 2.4

Задание №1

a) x² + x - 2 = 0

Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac

В данном случае a = 1, b = 1, c = -2

Шаг 1: Вычисляем дискриминант:

D = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

Шаг 2: Находим корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-1 + √9) / (2 * 1) = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-1 - √9) / (2 * 1) = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

б) -5x² - 3x + 36 = 0

Шаг 1: Вычисляем дискриминант:

D = (-3)² - 4 * (-5) * 36 = 9 + 720 = 729

Шаг 2: Находим корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (3 + √729) / (2 * (-5)) = (3 + 27) / (-10) = 30 / (-10) = -3

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (3 - √729) / (2 * (-5)) = (3 - 27) / (-10) = -24 / (-10) = 2.4

Ответ: a) x₁ = 1, x₂ = -2; б) x₁ = -3, x₂ = 2.4