Найдите корни уравнения \(\frac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3}\).

Пошаговое решение:

1. Преобразуем уравнение: \(3(x - 3) = 19(x - 19)\)
2. Раскроем скобки: \(3x - 9 = 19x - 361\)
3. Перенесем все члены в одну сторону: \(19x - 3x = 361 - 9\)
4. Упростим: \(16x = 352\)
5. Найдем x: \(x = \frac{352}{16} = 22\)

Ответ: 22