1.Найдите корни уравнения: a) 2x²+7x-30-0 б)-x2+3x+5=0

Решаем уравнение a)

2x² + 7x - 30 = 0

• Вычисляем дискриминант:

D = b² - 4ac = 7² - 4 \( \cdot \) 2 \( \cdot \) (-30) = 49 + 240 = 289

• Находим корни уравнения:

x₁ = \(\frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\) = \(\frac{-7 + \sqrt{289}}{2 \cdot 2}\) = \(\frac{-7 + 17}{4}\) = \(\frac{10}{4}\) = 2.5

x₂ = \(\frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\) = \(\frac{-7 - \sqrt{289}}{2 \cdot 2}\) = \(\frac{-7 - 17}{4}\) = \(\frac{-24}{4}\) = -6

Ответ: x₁ = 2.5, x₂ = -6

Решаем уравнение б)

• Исходное уравнение:

-x² + 3x + 5 = 0

• Умножаем обе части на -1:

x² - 3x - 5 = 0

• Вычисляем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-3)² - 4 \( \cdot \) 1 \( \cdot \) (-5) = 9 + 20 = 29

• Находим корни уравнения:

x₁ = \(\frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\) = \(\frac{3 + \sqrt{29}}{2 \cdot 1}\) = \(\frac{3 + \sqrt{29}}{2}\)

x₂ = \(\frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\) = \(\frac{3 - \sqrt{29}}{2 \cdot 1}\) = \(\frac{3 - \sqrt{29}}{2}\)

Ответ: x₁ = \(\frac{3 + \sqrt{29}}{2}\), x₂ = \(\frac{3 - \sqrt{29}}{2}\)

Ответ: a) x₁ = 2.5, x₂ = -6; б) x₁ = \(\frac{3 + \sqrt{29}}{2}\), x₂ = \(\frac{3 - \sqrt{29}}{2}\)