5. Найдите косинус угла В треугольника с вершинами А (3; 9), B (0; 6), C (4; 2).

5. Найдите косинус угла B треугольника с вершинами A (3; 9), B (0; 6), C (4; 2).

Вектор BA = {3-0; 9-6} = {3; 3}

Вектор BC = {4-0; 2-6} = {4; -4}

cos∠B = (BA * BC) / (|BA| * |BC|)

BA * BC = 3 * 4 + 3 * (-4) = 12 - 12 = 0

|BA| = √(3^2 + 3^2) = √(9 + 9) = √18

|BC| = √(4^2 + (-4)^2) = √(16 + 16) = √32

cos∠B = 0 / (√18 * √32) = 0

Ответ: 0