Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите квадрат многочлена: $$(5u^8 - 3u^7 - 10u^9)^2 =$$ В ответе запишите многочлен в стандартном виде.
Ответ:
Для решения данного задания, нужно возвести многочлен в квадрат.
Решение:
Вспомним формулу квадрата суммы трех слагаемых: $$(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc$$
Тогда:
$$ (5u^8 - 3u^7 - 10u^9)^2 = (5u^8)^2 + (-3u^7)^2 + (-10u^9)^2 + 2(5u^8)(-3u^7) + 2(5u^8)(-10u^9) + 2(-3u^7)(-10u^9) = $$
$$ = 25u^{16} + 9u^{14} + 100u^{18} - 30u^{15} - 100u^{17} + 60u^{16} = $$
$$ = 100u^{18} - 100u^{17} + 25u^{16} + 60u^{16} - 30u^{15} + 9u^{14} = $$
$$ = 100u^{18} - 100u^{17} + 85u^{16} - 30u^{15} + 9u^{14} $$
Ответ:
$$100u^{18} - 100u^{17} + 85u^{16} - 30u^{15} + 9u^{14}$$
Похожие
- Найдите пропущенные значения: $(4t^7 + 16t^{10} - 21t^{32})(2t^{12} - 10t^4) =$ $= ? (2t^{12} - 10t^4)$ $= ? (2t^{12} - 10t^4)$ $= ? (2t^{12} - 10t^4)$
- Найдите пропущенные значения: $(-5y^{13} + 7y^7)(4y^7 – 3y^{10}) =$ $= ? (4y^7 - 3y^{10})$ $= ? (4y^7 - 3y^{10})$
- Найдите квадрат многочлена: $(5u^8 - 3u^7 - 10u^9)^2 =$ В ответе запишите многочлен в стандартном виде.
