Найдите пропущенные значения: $$(4t^7 + 16t^{10} - 21t^{32})(2t^{12} - 10t^4) =$$ $$= ? (2t^{12} - 10t^4)$$ $$= ? (2t^{12} - 10t^4)$$ $$= ? (2t^{12} - 10t^4)$$

Давай решим это задание пошагово. Нам нужно умножить многочлен $$(4t^7 + 16t^{10} - 21t^{32})$$ на многочлен $$(2t^{12} - 10t^4)$$. Шаг 1: Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена. $$ (4t^7 + 16t^{10} - 21t^{32})(2t^{12} - 10t^4) = $$ $$ = 4t^7 cdot 2t^{12} + 4t^7 cdot (-10t^4) + 16t^{10} cdot 2t^{12} + 16t^{10} cdot (-10t^4) - 21t^{32} cdot 2t^{12} - 21t^{32} cdot (-10t^4) $$ Шаг 2: Выполним умножение, складывая показатели степеней при умножении одинаковых переменных. $$ = 8t^{19} - 40t^{11} + 32t^{22} - 160t^{14} - 42t^{44} + 210t^{36} $$ Шаг 3: Запишем результат в порядке убывания степеней переменной $$t$$. $$ = -42t^{44} + 210t^{36} + 32t^{22} - 160t^{14} + 8t^{19} - 40t^{11} $$ Теперь заполним пропуски в задании, последовательно выполняя умножение каждого члена первого многочлена на второй многочлен: 1. $$4t^7 (2t^{12} - 10t^4) = 8t^{19} - 40t^{11}$$ 2. $$16t^{10} (2t^{12} - 10t^4) = 32t^{22} - 160t^{14}$$ 3. $$-21t^{32} (2t^{12} - 10t^4) = -42t^{44} + 210t^{36}$$ Таким образом, пропущенные значения: 1. $$8t^{19} - 40t^{11}$$ 2. $$32t^{22} - 160t^{14}$$ 3. $$-42t^{44} + 210t^{36}$$