Задание №9

Найдем квадрат разности, используя формулу $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$a = 5\sqrt{z}$$ и $$b = 3\sqrt{y}$$

Тогда:

$$(5\sqrt{z} - 3\sqrt{y})^2 = (5\sqrt{z})^2 - 2 \cdot 5\sqrt{z} \cdot 3\sqrt{y} + (3\sqrt{y})^2$$

Упростим выражение:

$$(5\sqrt{z})^2 = 25z$$

$$2 \cdot 5\sqrt{z} \cdot 3\sqrt{y} = 30\sqrt{zy}$$

$$(3\sqrt{y})^2 = 9y$$

Соберем все вместе:

$$(5\sqrt{z} - 3\sqrt{y})^2 = 25z - 30\sqrt{zy} + 9y$$

Ответ:

$$(5\sqrt{z} - 3\sqrt{y})^2 = 25z - 30\sqrt{zy} + 9y$$