Найдите медиану \(EM\) треугольника \(CDE\), координаты вершин которого равны: \(C(-2; -1)\), \(D(6; 3)\), \(E(2; -2)\). \(EM = \)

Решение

Сначала найдем координаты точки \(M\), которая является серединой отрезка \(CD\). Для этого найдем полусумму координат точек \(C\) и \(D\):

\(x_M = \frac{x_C + x_D}{2} = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2\)

\(y_M = \frac{y_C + y_D}{2} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1\)

То есть, координаты точки \(M(2; 1)\).

Теперь найдем длину медианы \(EM\). Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:

\(|EM| = \sqrt{(x_E - x_M)^2 + (y_E - y_M)^2} = \sqrt{(2 - 2)^2 + (-2 - 1)^2} = \sqrt{0^2 + (-3)^2} = \sqrt{9} = 3\)

Ответ: 3

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и все получится!