Найдите медиану $$QM$$ треугольника $$PQR$$, координаты вершин которого равны: $$P(-2; -6)$$, $$Q(-1; -2)$$, $$R(4; 2)$$.

Для решения этой задачи нам нужно найти координаты точки $$M$$, которая является серединой отрезка $$PR$$, а затем вычислить длину медианы $$QM$$. Координаты точки $$M$$ (середины отрезка $$PR$$) вычисляются по формуле: $$M = (\frac{x_P + x_R}{2}; \frac{y_P + y_R}{2})$$ Подставляем координаты точек $$P$$ и $$R$$: $$M = (\frac{-2 + 4}{2}; \frac{-6 + 2}{2}) = (\frac{2}{2}; \frac{-4}{2}) = (1; -2)$$ Теперь, когда мы знаем координаты точки $$M(1; -2)$$ и координаты точки $$Q(-1; -2)$$, мы можем вычислить длину медианы $$QM$$ как расстояние между этими двумя точками: $$QM = \sqrt{(x_M - x_Q)^2 + (y_M - y_Q)^2}$$ Подставляем координаты точек $$Q$$ и $$M$$: $$QM = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (-2 - (-2))^2} = \sqrt{(1 + 1)^2 + (-2 + 2)^2} = \sqrt{2^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2$$

Ответ: Длина медианы $$QM$$ равна 2.