Найдите меньшую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 14 и 8, если один из углов равен 45 градусов.

Разность оснований равна 14 − 8 = 6. У прямоугольной трапеции разность оснований и высота образуют катеты прямоугольного треугольника у наклонной боковой стороны. При угле 45° катеты равны, поэтому высота равна 6.

Стороны трапеции: основания 14 и 8, боковые стороны 6 и 14? Наклонная сторона равна √(6² + 6²) = 6√2, а перпендикулярная боковая сторона равна высоте 6. Следовательно, наименьшая сторона — 6.

Ответ: 6.