Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами, равными 17 см, 8 см и 15 см.

Площадь треугольника найдём по формуле Герона: полупериметр p = (17 + 8 + 15) / 2 = 20. S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) = sqrt(20(20-17)(20-8)(20-15)) = sqrt(20×3×12×5) = sqrt(3600) = 60. Высоты: h_a = 2S/17 = 120/17, h_b = 2S/8 = 120/8 = 15, h_c = 2S/15 = 120/15 = 8. Меньшая высота: 8 см.