Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите множество значений выражения: а) a − |a|, где a ∈ ℤ и |a| ≤ 3; б) |a|/a + a, где a ∈ ℤ, a ≠ 0 и −3 ≤ a ≤ 5.Фото задания

Ответ:

  1. а) Из условия a ∈ ℤ и |a| ≤ 3 следует, что a ∈ {−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3}. Если a ≥ 0, то a − |a| = 0. Если a < 0, то |a| = −a, поэтому a − |a| = 2a ∈ {−6, −4, −2}. Множество значений: {−6, −4, −2, 0}.
  2. б) Возможные целые a: −3, −2, −1, 1, 2, 3, 4, 5. При a < 0 отношение |a|/a = −1, а при a > 0 оно равно 1. Значения выражения: −4, −3, −2, 2, 3, 4, 5, 6. Множество значений: {−4, −3, −2, 2, 3, 4, 5, 6}.