Пусть y ∈ {−5; −2; 2; 5}. Сравните значения выражений: а) 20 − 5y и 20 + 5y; б) y² − 2y и y(y − 2); в) y(y − 1)/2 и 2/(y² − y); г) 25/(2y − 5) и (2y − 5)/25.

Проверяем значения при каждом указанном y. В случаях, когда выражения равны при всех допустимых значениях, используем тождественное преобразование.

1. а) При y = −5: 45 > −5; при −2: 30 > 10; при 2: 10 < 30; при 5: −5 < 45.
2. б) Так как y² − 2y = y(y − 2), выражения равны при всех четырёх значениях y.
3. в) При y = −5: 15 > 1/15; при −2: 3 > 1/6; при 2: 1 < 1/3; при 5: 10 > 1/20.
4. г) При y = −5: −25/15 < −15/25; при −2: −25/9 < −9/25; при 2: 25 > 1/25; при 5: 5/5 = 5/25 неверно? Здесь значения равны: 25/(10−5) = 5, (10−5)/25 = 1/5, поэтому первое больше.