4. Найдите на рисунке 50 подобные треугольники и докажите, что они подобны. Необходимые для доказательства обозначения напишите на рисунках самостоятельно.

На рисунке 50(г) есть подобные треугольники. Обозначим вершины треугольников как A, B, C и D, E, F, где треугольник ABC - больший, а треугольник DEF - меньший, вложенный в него. Доказательство: 1. Угол A - общий для обоих треугольников. 2. Если DE || BC и DF || AC, то углы ADE и ABC равны как соответственные углы при параллельных прямых и секущей. Аналогично, углы DFE и ACB равны. Таким образом, \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) по двум углам (первый признак подобия треугольников).