710. Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения 1 \(\frac{1}{3}\) : x, если x = 1; 2 \(\frac{3}{5}\); \(\frac{3}{8}\).

Найдем наибольшее и наименьшее значение выражения $$1\frac{1}{3} : x$$, если x = 1; $$2\frac{3}{5}; \frac{3}{8}$$.

$$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$

1. $$x = 1$$

   $$\frac{4}{3} : 1 = \frac{4}{3}$$

2. $$x = 2\frac{3}{5}$$

   $$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$$

   $$\frac{4}{3} : \frac{13}{5} = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{13} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 13} = \frac{20}{39}$$

3. $$x = \frac{3}{8}$$

   $$\frac{4}{3} : \frac{3}{8} = \frac{4}{3} \cdot \frac{8}{3} = \frac{4 \cdot 8}{3 \cdot 3} = \frac{32}{9} = 3\frac{5}{9}$$

Сравним полученные результаты:

$$\frac{4}{3}; \frac{20}{39}; 3\frac{5}{9}$$

Наибольшее значение равно $$3\frac{5}{9}$$, наименьшее значение равно $$\frac{20}{39}$$.

Ответ: наибольшее значение выражения равно $$3\frac{5}{9}$$, наименьшее значение выражения равно $$\frac{20}{39}$$.