Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 709. Вычислите: a) \(\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{9}\)^2; б) \(\frac{2}{3}\)^2 : \(\frac{4}{9}\)^2; в) \(\frac{2}{7} :…Фото задания

Ответ:

Вычислим:

  1. a) $$\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{9}\right)^2 = \left(\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 9}\right)^2 = \left(\frac{8}{27}\right)^2 = \frac{8^2}{27^2} = \frac{64}{729}$$

  2. б) $$\left(\frac{2}{3}\right)^2 : \left(\frac{4}{9}\right)^2 = \frac{2^2}{3^2} : \frac{4^2}{9^2} = \frac{4}{9} : \frac{16}{81} = \frac{4}{9} \cdot \frac{81}{16} = \frac{4 \cdot 81}{9 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 4} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$$

  3. в) $$\left(\frac{2}{7} : \frac{5}{12} \cdot \frac{5}{14}\right)^2 = \left(\frac{2}{7} \cdot \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{14}\right)^2 = \left(\frac{2 \cdot 12 \cdot 5}{7 \cdot 5 \cdot 14}\right)^2 = \left(\frac{2 \cdot 12 \cdot 1}{7 \cdot 1 \cdot 14}\right)^2 = \left(\frac{24}{98}\right)^2 = \left(\frac{12}{49}\right)^2 = \frac{12^2}{49^2} = \frac{144}{2401}$$

Ответ: a) $$\frac{64}{729}$$; б) $$2\frac{1}{4}$$; в) $$\frac{144}{2401}$$.