13. Найдите наибольшее целое $$x$$, удовлетворяющее неравенству \[\frac{3x-2}{4} - \frac{5x-1}{5} > 1.\]

Решаем неравенство: \[\frac{3x-2}{4} - \frac{5x-1}{5} > 1\] Умножим обе части на 20, чтобы избавиться от дробей: \[5(3x-2) - 4(5x-1) > 20\] Раскрываем скобки: \[15x - 10 - 20x + 4 > 20\] Приводим подобные члены: \[-5x - 6 > 20\] Переносим -6 в правую часть: \[-5x > 26\] Делим обе части на -5 (не забываем изменить знак неравенства): \[x < -\frac{26}{5}\] \[x < -5.2\] Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, это -6. Ответ: -6